Ежегодно выпускникам 9-х классов предстоит сдавать государственную итоговую аттестацию по математике – одному из наиболее сложных предметов. В этом году тестирование включает в себя пять заданий, на которых придется проявить свои знания и навыки в разных областях математики.
Первые пять заданий ОГЭ по математике проверяют не только теоретическую базу учеников, но и их умение применять полученные знания на практике. Ученикам предстоит использовать различные методы решения задач, анализировать и интерпретировать данные и строить логические цепочки рассуждений.
На первых пяти заданиях обычно встречаются задачи по алгебре, геометрии и теории вероятности. Особое внимание следует уделить пониманию условий задачи и формулировке ответа, так как важную роль играет не только правильное решение, но и четкость презентации своих мыслей.
ОГЭ по математике: темы 2020 года
1. Проценты и доли:
Одной из основных тем, которую необходимо изучить для ОГЭ по математике в 2020 году, являются проценты и доли. Ученики должны уметь считать проценты от числа, находить процент от числа, а также вычислять сумму процента и процент от числа. Важно знать, как переводить доли в проценты и наоборот, а также уметь сравнивать доли.
2. Планиметрия:
В программе ОГЭ по математике на 2020 год важное место занимают задания по планиметрии. Ученики должны уметь строить графики функций, решать геометрические задачи, находить площадь прямоугольника, треугольника и других подобных фигур. Также важно знать основные формулы и свойства геометрических фигур, уметь работать со схемами и рисунками.
3. Алгебра и арифметика:
Алгебра и арифметика также являются важными темами для ОГЭ по математике в 2020 году. Ученики должны уметь решать уравнения и неравенства, считать суммы и разности чисел, а также производить операции с десятичными дробями. Важно знать основные формулы и правила работы с числами, а также уметь применять их в задачах.
4. Вероятность:
В 2020 году в ОГЭ по математике стало больше заданий по вероятности. Ученики должны уметь находить вероятность наступления события, решать задачи по комбинаторике и уметь работать с диаграммами Венна. Отличное владение вероятностью позволит ученикам успешно выполнить задания данного блока.
5. Графики и таблицы:
Графики и таблицы также являются важными темами для ОГЭ по математике в 2020 году. Ученики должны уметь анализировать и интерпретировать данные, находить зависимости между переменными и строить графики. Также важно уметь работать с таблицами, находить среднее значение и медиану. Хорошее владение этими навыками поможет справиться с заданиями данного блока на экзамене.
Первое задание: Функции и графики
Первое задание по ОГЭ по математике посвящено изучению функций и графиков. Эти понятия играют важную роль в математике и в решении различных задач.
Функция, в общем смысле, это зависимость одной величины от другой. На ОГЭ чаще всего встречаются линейные функции, которые задаются уравнением вида y = kx + b, где k и b — это константы. По такому уравнению можно построить график функции.
График функции представляет собой совокупность точек, каждая из которых имеет координаты (x, y), где x — это значение аргумента, а y — значение функции. График функции обычно представляется на плоскости.
Он может быть представлен в виде кривой линии или набора точек, которые соединяются прямыми отрезками.
Решая задачи, связанные с функциями и графиками, нужно уметь анализировать график, определять его особенности, такие как экстремумы, асимптоты, точки перегиба и др. Также важно уметь составлять уравнения функций по внешнему виду графика.
Примеры задач
- Постройте график функции y = x^2 и определите координаты вершины параболы.
- Найдите уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 2) и B(-3, 4).
- Исследуйте график функции y = 3x — 2. Найдите точку пересечения с осями координат, а также значения функции при x = 5 и x = 0.
Решая подобные задачи, необходимо проявлять внимательность и точность, уметь применять знания о линейных и квадратичных функциях, знать основные понятия и методы работы с графиками функций. Чтобы успешно выполнить первые пять заданий ОГЭ по математике, необходимо иметь хорошее понимание функций и графиков и уметь применять их знания на практике.
Второе задание: Алгебраические выражения и уравнения
Второе задание в ОГЭ по математике посвящено алгебраическим выражениям и уравнениям. На данном этапе выпускникам предлагается проявить свои навыки в работе с алгебраическими выражениями и решение уравнений.
Стратегия решения задания заключается в том, чтобы аккуратно и последовательно провести все необходимые операции. Вначале следует преобразовать заданные выражения, используя основные свойства алгебры: свойства скобок, законов коммутативности и ассоциативности, дистрибутивности и другие.
Далее выпускнику необходимо решить уравнения, используя алгебраические методы решения. Ему следует преобразовать уравнение так, чтобы в левой части остался 0, а в правой — выражение, зависящее от одной переменной. Затем нужно определить значения переменной, удовлетворяющие условию уравнения, и записать их в ответ.
Для успешного решения второго задания важно уметь справляться с алгебраическими выражениями и уравнениями, оправдывать применяемые операции и логические выводы. Здесь помогут знание фундаментальных свойств алгебраических выражений и умение применять их в практических ситуациях.
Третье задание: Геометрические преобразования
В третьем задании ОГЭ по математике наша задача будет связана с геометрическими преобразованиями. Здесь важно не только знать основные понятия и правила, но и уметь применять их в практических задачах.
На данном задании вам могут предложить, например, найти координаты точек после поворота, симметрии или сжатия. Для решения таких задач необходимо использовать знания о формулах и свойствах геометрических преобразований.
Чтобы успешно выполнить третье задание, необходимо хорошо знать основные понятия, такие как координаты точки, ось симметрии, угловые градусы и прочие. Также полезно знать формулы для расчета координат точек после преобразований.
При решении задачи стоит использовать логику и систематический подход. Важно правильно интерпретировать условие задачи и выбрать соответствующий метод решения. Постарайтесь разбить задачу на несколько подзадач и решать их последовательно.
Также помните, что третье задание может быть связано с другими темами, например, с функциями или векторами. Поэтому для успешного решения третьего задания необходимо иметь комплексные знания в математике.
Четвертое задание: Вероятность и статистика
Вероятность и статистика — важные понятия в математике, которые используются для анализа различных событий и данных. Четвертое задание в ОГЭ по математике обычно связано с этими понятиями и требует умения применять соответствующие формулы и правила.
Одно из основных понятий в заданиях вероятности — это вероятность события, которая определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. Знание этой формулы поможет решить задачи, связанные с вычислением вероятности по различным условиям.
Помимо вероятности, в задачах часто используется понятие статистики, которое позволяет анализировать данные и делать выводы на основе имеющейся информации. Знание основных понятий статистики, таких как выборка, среднее значение, медиана, поможет решить задачи, связанные с анализом данных.
Для решения задач вероятности и статистики может потребоваться умение работать с таблицами и графиками. Также важным навыком является умение формулировать правильные математические модели для решения задач.
В заключение, четвертое задание в ОГЭ по математике посвящено вероятности и статистике. Умение применять соответствующие формулы и правила, анализировать данные и использовать таблицы и графики поможет успешно выполнить это задание.
Пятое задание: Планиметрия и пространственные фигуры
Пятое задание на ОГЭ по математике обычно посвящено планиметрии и пространственным фигурам. В этом задании ученикам предлагается решить задачи, связанные с геометрией плоскости и трехмерных фигур.
Задачи могут включать в себя построение и измерение геометрических фигур, вычисление площадей и периметров, определение радиусов и диаметров окружностей, объемов и площадей поверхностей тел.
Для решения задач по планиметрии и пространственным фигурам необходимо знание основных геометрических понятий и формул. Важно уметь правильно применять эти понятия и формулы в конкретной задаче.
При решении задач по планиметрии и пространственным фигурам полезным может оказаться использование таблиц и схем. Также стоит обратить внимание на особенности задачи и использовать стратегию решения, например, разбивая задачу на более простые подзадачи или применяя метод от противного.
Планиметрия и пространственные фигуры являются важной темой в математике. Владение навыками работы с геометрическими фигурами позволяет решать различные задачи не только на ОГЭ, но и в повседневной жизни.
Важный совет перед экзаменом
Если вы готовитесь к ОГЭ по математике, то обязательно уделите внимание подготовке перед самим экзаменом. Перед тем как сесть за письменное выполнение заданий, есть несколько важных вещей, о которых следует помнить.
1. Проверьте наличие всех необходимых материалов.
Перед экзаменом убедитесь, что у вас есть все необходимые материалы: карандаши, ластик, ручка, линейка и геометрические инструменты. Также стоит проверить, что у вас есть все формулы, таблицы, конспекты, которые вы сможете использовать во время выполнения заданий.
2. Разберитесь с форматом экзамена.
Ознакомьтесь с форматом экзамена заранее, чтобы знать, какие задания будут вам предложены и сколько времени у вас есть на их выполнение. Помните, что первые пять заданий обычно являются самыми простыми, поэтому попробуйте распределить свое время таким образом, чтобы на них оставалось достаточно времени.
3. Будьте внимательны при чтении заданий.
Одной из самых важных навыков при выполнении заданий по математике является внимательное чтение условия. Внимательно прочтите задание несколько раз и убедитесь, что вы правильно поняли все требования. Ошибки в чтении условия могут привести к неправильному решению задания.
Следуя этим важным советам, вы повысите свои шансы на успешное выполнение первых пяти заданий на ОГЭ по математике. Удачи вам на экзамене!